Préparer la base
Préchauffer le four à 180 °C. Faire fondre le beurre. Hacher grossièrement les graines de lin. Mélanger tous les ingrédients de la base, saler, poivrer et pétrir le tout. Beurrer le moule à cake et saupoudrer d'amandes. Prendre deux feuilles de papier sulfurisé et étaler la pâte entre elles jusqu'à ce qu'elle atteigne la taille du moule. Retirer la feuille supérieure, retourner la pâte et la placer dans le moule. Ne paniquez pas si la pâte se fissure un peu, vous pouvez facilement y remédier. Poussez bien la pâte contre les bords, enlevez ce qui est en trop et utilisez l'excédent pour réparer les fissures ou pour épaissir la paroi là où elle est trop fine. Piquez des trous dans le fond à l'aide d'une fourchette et faites cuire au four pendant 10 minutes.

Préparer la garniture
Fouetter d'abord la crème dans un mixeur, puis ajouter la moitié de la feta (100 g) et mélanger jusqu'à ce que le mélange soit épais. Incorporer l'œuf. Assaisonner de poivre noir.
Sortir la base du four et la laisser refroidir un peu. Pendant ce temps, couper les tomates en deux.
Retirer délicatement le fond de tarte du moule à tarte pour qu'il ne se casse pas.
Remplir le fond de tarte avec la sauce au fromage. Émietter le reste de la feta et insérer les tomates, côté coupé vers le haut. Assaisonner de sel, de poivre et de thym. Verser un peu d'huile d'olive sur le dessus en un mince filet et remettre la tarte sans le moule au four pour 25 minutes supplémentaires.